新葡京娱乐期末复习资料整理(1

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连珊课件 w w

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新葡京娱乐终端学习资料区分出来(1-3章)
候选人提拔会章 集中与效能的受精
一、集中相干受精
1.       集达到目标意思
2.       集达到目标使聚集在一点元素的三个特点:
(1)  元素确实定质的:究竟高的的山
(2)  元素的互相关联的事物依赖性,如:由快意字母结合的一组字母{,A,P,Y}
(3)  元素凌乱 如:{a,b,C}和{A,c,B}是同卵双胞集达到目标表现。
表现为3。集中:{ … } 如:{朕锻炼的篮球运动演员},{太半洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)  用拉丁字母表现集中:A={朕锻炼的篮球运动演员},B={1,2,3,4,5}
(2)  集中表现:详表办法和描绘办法。
u       理睬:公共数集及其手势:
一组非负约整数(就是一组合理地数) 记作:N
正约整数集  N*或 N+   约整数集Z 有理数集q 真诚的集R
1)  详表法:{a,b,c……}
2)  描绘法:描绘集中中元素的协同属性,排除中表现集达到目标一种办法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3)  释放宣言描绘法:例:{归咎于直角三角形的}
4)  Venn图:
4、集达到目标搭配:
(1)  不行估量集   容纳不行估量元的集中
(2)  不行估量集   一组不行估量元
(3)  空系     任一无任何一个元素的集达到目标示例:{x|x2=-5}
二、集中经过的根本相干
1。容纳相干参加
理睬: 有两种可能性(1)A是B的偏爱地。,;(2)A和B是同卵双胞组。
颠倒地: 集中A不容纳在集中B中。,或设置B不容纳集中A,回想相称任一 B或B A
2。均等相干:A=B  (5≥5,5不到5,则5=5)
容器:设  A={x|x2-1=0}  B={-1,1}   比得上的元素是比得上的两个集中。
即:① 任何一个集中都是它自己的参加。。AÍA
(2)真参加:,和A B理解说集中A是集中B的真参加的集中。,回想相称任一 B(或B A)
(3)结果 AÍB, BÍC ,这么 AÍC
④ 结果A 同时 BÍA 这么A=B
3. 不容纳任何一个元素的集中称为空系中。,回想起要
规则: 空系是任何一个集达到目标参加。, 空系是任何一个非空系的真参加。。
u       N元素集中,容纳2n参加,2n-1个真参加
三、集达到目标运算
运算典型
交   集
并   集
补   集
定    义
由属于A和属于B的全部的元素结合的集中。,它叫做,B的交集.回想相称任一 B(读A),即A B={x|x A,且x B}.
由属于集中A或集中B的全部的元素结合的集中。,它叫做,B的结合。:A B(读A和B),即A B ={x|x A,或x B}).
让朕相称任一集中,A是S的参加,不属于A的全部的元素的集中,称为S中参加A的补码(或多余的集)
S
A
记作 ,即
CSA=




S
A
性  

A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CUA) (幼崽)
= Cu (A B)
(CUA) (幼崽)
= Cu(A) B)
A  (CUA)= U
A  (CUA) Φ.
榜样:
1。以下四组男朋友,能指派集达到目标是                                   (   )
班上全部的的大个儿先生 著名名匠 全部的的大书 D 倒计时胜任的它自己的真诚的。
2。集中{a,b,c 真参加的想出 个
三。结果集M={Yy y= x2-2x 1,x R},N={x|x≥0},而且,M和N经过的相干是 .
4。设置集中 ,B= ,若A B,则 等于广袤是
著名先生的物理成分成分、两个神秘的变化试验,有40个已知的物理成分试验。,31人独特的地停止了神秘的变化试验。,
这两个试验都错了4独特的。,这两个试验都是独特的的。 人。
6. 用描绘法表现图中显得阴沉切断的点(含界限上的点)结合的集中M=               .
7。已知集a= {x x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,m的值
二、效能的相干受精
1的受精。效能:设A、B是任一非空的数字集中。,结果依必然的对应相干f,在集中A中生利任性数实体的X,在集中B中,在可是决定的数f(x)及其对应的数。,因而叫做F:A -B是从集中A到集中B的效能。: y=f(x),X.,X称为孤独变量,x的取值广袤A它高压地带效能的疆土;与x的值对立应的y值称为效能。,效能值集中{f(x) x∈A 它高压地带效能的广袤。
理睬:
1。领地:使效能有意思的真诚的X集中称为。
下定义中工夫序列逆境组的次要依据:
(1)分的分母不胜任的零。;
(2)平方根的数字不不足零。;
(3)对数型的真数本应大于零。;
(4)准则、对数典型的生根本应大于零且不胜任的T。
(5)结果经过四价元素算术效能将其达到目标一部分根本效能结成被拖,它被下定义为一组值,使X对全部的切断都有意思。
(6)零的转位不克不及胜任的零。, 
(7)函数的成绩达到目标效能域也抵押了函数的性。
u       断定同卵双胞效能的办法:表示是比得上的(孤独于表现孤独的字母)。;领地同质的下定义 (本应同时布置两点)
(求教科书21页2)
2。广袤 : 率先思索它的领地
(1)检视办法
(2)婚配办法
(3)撤换法
3. 效能图像的知归结
(1)下定义:在立体直角座标系中,以效能 y=f(x) , x(x a)是横轴。,效能值y是纵同等级的(x)的点p。,Y的集中C,它高压地带效能 y=f(x),(x 图像上每个点的同等级的.c(x)(x),y)达到效能相干y= f(x),倒地,y=f(x)到x的每个下订单真诚的、y是同等级的的点(x),y),全C .
(2) 笔触
A、  描点法:
B、  图像使互换位置办法
社区三种使互换位置办法。
1)       转变使互换位置
2)       可伸缩的使互换位置
3)       匀称的使互换位置
4的受精。太空
(1)区间的搭配:开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)不行估量区间
(3)区间数轴的表现。
5。映照
广泛地,设A、B是两个非空系的集中。,结果决定了如此的对应律,f,在集中A中找到任何一个元素x,在集中B中,有任一与之对应的可是元素y。,而且叫做响应的F:A B是从集中A到集中B的映照。。回想起F:A(原始图像) B(象)
映照F:甲至乙,本应达到:
(1)将每个元素设置为,珍藏B有图像,看它是可是的;
(2)在A中设置卓越的的元素,集中B达到目标响应图像可以是比得上的。;
(3)不请求允许集中B达到目标每个元素在集中A中具有原始图像。。
6。爆裂效能
(1)具有卓越的解析表示的效能。
(2)各切断孤独变量的取值。
(3)爆裂效能的疆土是DE的联系。,任一广袤是每个切断的广袤的结成。
储备物质:复合效能
结果y= f(u)(u m),u=g(x)(x∈A),则 y= f[g(x)]=f(x)(xλa) 称为F、G的复合效能。
二。效能的角色
单音调为1。效能(分开角色)
(1)递加效能
集中效能y= f(x)的疆土是i,结果在域I的区间D中在任性两个孤独变量,x2,当x12时,全部的F(x1)2,这么就说f(x)在区间D上是增效能.区间D称为y=f(x)的无聊增区间.
区间D上任性两个孤独变量的值是X1,x2,当x12 时,它们都有f(x1)>f(x2)。,这么就说f(x)在这样区间上是减效能.区间D称为y=f(x)的无聊减区间.
理睬:效能的单音调是效能的分开角色。;
(2) 图像的特点
结果效能y= f(x)是任一递加效能或任一下来效能i,去,效能y= f(x)在这样区间内具有(僵硬的)单音调。,在无聊区间上,增长效能的图像从L发酵。,减法效能的图像从左向右地衰落。
(3)。无聊区间的断定办法及效能的单音调
(a) 下定义法:
1 取X1,x2∈D,且x12;
2 工资级差F(x1)-f(x2);
3 金属等变形(通常因式分解和构想);
4 任一详述的的迹象(就是断定支流的正负)。;
5 断定是效能f(x)在事先安排区间上的单音调。
(b)图像办法(从图像左右看)
(c)复变效能的单音调
复合效能f[g(x)]与效能u= g(x)的单音调,y= f(u)的单音调是紧密相干的。,其规定:同一的增减
理睬:效能的无聊区间仅有的是其DEFI的子区间。 ,不能相信的把比得上的无聊太空结成起来,写出它们。
8的价值对等。效能(整体角色)
(1)偶效能
广泛地,效能f(x)疆土达到目标任何一个x,它们都有f(-x)=f(x)。,去f(x)称为偶效能。
(2)。奇效能
广泛地,效能f(x)疆土达到目标任何一个x,它们都有f(-x)=-f(x)。,去f(x)高压地带奇效能。
(3)具有价值对等的图像的特点
Y轴匀称的效能的图像;奇效能的图像在原点上是匀称的的。
用下定义决定效能奇偶角色的靠近:
1率先决定效能的疆土,断定它无论可追踪的匀称的性。;
2决定f(-x)与f(x)经过的相干;
3作出响应的断定:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,F(x)是偶效能;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,而且f(x)是奇数的效能。
理睬:效能疆土在四周原点匀称的是效能具有价值对等的必需品.率先看效能的疆土无论在四周原点匀称的,结果皂白匀称的的,则该效能皂白奇怪偶效能。,(1)由于下定义的下定义 (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来断定; (3)使用定理,或借助效能决定图像 .
9、效能解析表示
(1)效能的解析表示是效能的表现。,当必要两个变量经过的效能相干时,一是请求允许它们经过的传染:扩散规定。,这两个是必要效能下定义的域。
(2)求效能的解析式的次要办法有:
1)       凑配法
2)       待定系数法
3)       替换
4)       消参法
10的最大(小)值。效能(在教科书p36页中下定义)
1 效能的最大量的(小)是经过
2 使用图像求效能的最大(小)值
3 使用效能的单音调决定最大(小)值O:
结果效能y= f(x)在区间[a,无聊递加的B],在区间[b,在c]上无聊下来,效能y= f(x)具有最大量的。;
结果效能y= f(x)在区间[a,B无聊下来,在区间[b,无聊递加在c]上,效能y= f(x)具有极小值;
榜样:
1。查找以下效能的域:
⑴         ⑵   
2。集中效能 疆土是 ,则效能 疆土是_  _ 
三。if效能 疆土是 ,则效能 疆土是
4。效能 ,若 ,则 =          
5。查找随后效能的广袤:
⑴             ⑵ 
(3)                (4)
6。已知效能 ,求效能 , 的解析式
7。已知效能 达到 ,则 =             。
8。设置 它是R上的奇数的效能,且当 时, ,则当 时 =  
R的解析表示
9。以下效能的无聊区间:
⑴   ⑵   ⑶
10。断定效能 它无聊有趣,显示了你的断定。
11。集中效能 断定它的价值对等并显示它: .
居第二位的章 根本原生的效能
一、转位效能
(1)转位和转位的运算
1的受精。根:广泛地,结果 ,这么 叫做 的 次方根,在那里面 >1,且 ∈ *.
u       比所示数量多的无平方根;0的任性平方根是0。,记作 。
当 这是任一奇数的。, ,当 是偶数,
转位为2。分转位
比所示数量多的的分转位幂的意思,规则:

u       0的正分转位胜任的0。,0负分的负转位幂是无意思的。
3.真诚的转位幂的运算角色
(1) ·                                           ;
(2)                                              ;
(3)                                            .
(二)转位效能及其角色
1、转位效能的受精:广泛地,效能 称为转位效能,x是孤独变量,效能疆土是R.
理睬:转位效能基数的排列,背景不克不及负、零和1。
2、转位效能的图像与角色
a>1
0
疆土 R
疆土 R
排列y>0
排列y>0
R上无聊递加
R上无聊下来
非奇非偶效能
非奇非偶效能
效能图像都在不动点上(0)。,1)
效能图像都在不动点上(0)。,1)
理睬:使用效能的单音调,也可以警告图像的结成。:
(1)在[a,在B]上, 广袤是 或 ;
(2)结果 ,则 ; 取全部的比所示数量多的当且仅当 ;
(3)转位效能 ,总有 ;
二、对数效能
(1)对数
1的受精。对数:广泛地,结果 ,因而号码 它高压地带 为底 的对数,记作: ( — 背景, — 真数, — 对数型
阐明:1 理睬基数的限量 ,且 ;
2 ;
3 理睬对数的写作体式。
两个要紧对数:
1 常用对数:以10为底的对数 ;
2 合理地对数:以不合理的 生根对数对数 .
u       转位型与对数型的互相关联的事物作用
幂值      真数
= N = b

                  背景
转位              对数
(二)对数的运算角色
结果 ,且 , , ,这么:
1 · + ;
2 - ;
3    .
理睬:换底婴儿食品
( ,且 ; ,且 ; ).
使用根本替换婴儿食品推导出以下断定
(1) ;(2) .
(二)对数效能
1、对数效能的受精:效能 ,且 称对数效能,在那里面 它是任一孤独变量。,效能的域是(0)。,+∞).
理睬:1 对数效能的下定义相似地转位效能。,都是版式下定义,关怀轻视。如: ,  也归咎于对数效能,它仅有的高压地带对数效能。
2 对数效能对背景的限量: ,且 .
2、对数效能的角色:
a>1
0
疆土x>0
疆土x>0
广袤r
广袤r
R增进
R左右来
效能图像都在不动点上(1)。,0)
效能图像都在不动点上(1)。,0)
(三)幂效能
1、幂效能下定义:广泛地,形如 该效能称为幂效能。,在那里面 这是永恒的。
2、总结了幂效能的角色。
(1)全部的幂效能都在(0)中。,无量大抵有下定义,图像超越点(1)。,1);
(2) 时,原点幂效能的图像,在太空中 这是任一不竭增长的效能。,当 时,幂效能的图像下凸性;当 时,幂效能的图像凸性;
(3) 时,区间内幂效能的图象 这是任一减法效能。在候选人提拔会象限,当 当你从正确自己谋生到原点,图像在 轴的无量着手处理 轴正半轴,当 精力 时,图像在 轴上无量着手处理 轴是半轴。
榜样:
1. 已知a>0,a 0,效能y= ax和y= Loga(-x)的图像仅有的是 (  )
2。计算: ①          ;② =        ; =         ;
③   =       
三。效能y= log (2x2-3x 1)的下来区间为
4。if效能 在区间 顶部的最大量的是极小值的3倍。,而且任一
5。已知的 ,(1)追求 疆土(2) 的 的取值广袤
第三章 效能的敷
一、根的零点与方程的效能
1、效能零点的受精:四处走动的效能 ,把使 使成为的真诚的 它高压地带效能 的零点。
2、效能零点的意思:效能 零点是方程。 真诚的根,就是说,效能 图像与图像 交点的横向同等级的。
即:方程 真诚的根 效能 图像与图像 轴有任一交点。 效能 有零点。
3、求效能零点的一种办法:
1 (代数)方程方程 真诚的根;
2 (不行用于根婴儿食品的方程的多少办法),它可以用作效能。 图像衔接,使用效能的角色求零点。
4、两效能的零点:
二次效能 .
(1)△>0,方程 有两个卓越的的实根,二次效能图像与图像 轴有两个交点。,这两个效能有20个点。
(2)△=0,方程 有两个相当的实根,二次效能图像与图像 轴有任一交点。,这两个效能有任一双零或二阶零点。
(3)△<0,方程 无实根,二次效能图像与图像 无穿插轴,这两个效能无零点。
5的从前的。效能
受试验
搜集通知
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选择效能从前的
求效能从前的
用效能从前的解说现实成绩
契合现实

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